Üç kere en iyi yardımcı erkek oyuncu ödülünü kazanan ve iki kez de en iyi aktör ödülünü elde eden Grant, Rich Man, Poor Man ve Roots isimli yapımlarda üstlendiği rollerle de ödül kazanmıştı.
70’li ve 80’li yaşlarında çok aktif bir kariyeri olan Asner, 2003 yılında Will Ferrell’ın büyük başarı elde eden filmi Elf’te Noel Baba’yı canlandırmıştı. Asner aynı zamanda 2009 yapımı Pixar filmi Up’ta da yaşlı ve huysuz Carl Fredricksen’i seslendirmişti.
Asner son dönemde, Hollywood’un yaşlıları önemsemediğini söylemiş ve yaşlı oyunculara ilgi çekici rollerin gelmediğinden yakınmıştı. Asner ayrıca kariyeri boyunca siyasi açıklamalar yapmış ve ABD yönetiminin askeri operasyonları ve hamlelerini eleştirmişti.